Réponse:
Bonsoir,
On a d'une part :
AB²=(5×2¹⁰⁰)²=25×2²⁰⁰
D'autre part :
BC²+AC²=(3×2¹⁰⁰)²+(2¹⁰²)²=9×2²⁰⁰+2²⁰⁴
BC²+AC²=9×2²⁰⁰+2²⁰⁰×2⁴=9×2²⁰⁰+16×2²⁰⁰
En factorisant par 2²⁰⁰:
BC²+AC²=2²⁰⁰(16+9)=25×2²⁰⁰.
Donc AB²=BC²+AC². Donc, d'après la reciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C.
Voilà, bonne soirée.
