Réponse :
Bonjour !
Alors pour développer, on fait :
A = (2x+1) (2-5x) + (2-5x)^2
= (2x*2+2x*-5x+1*2+1*-5x)+(2-5x)(2-5x)
= (4x-10x aucarré+2-5x)+(2*2+2*-5x-5x*2-5x*-5x)
= -10x aucarré-x+2 + (4-10x-10x+25xaucarré)
= -10x au carré-x+2+25x au carré-20x+4
( on a -10 x au carré +25x au carré = 15x au carré; (-20x)+(-x) = -21x et on a 4+2 = 6)
= 15x au carré -21x+6
Voici le développement de l'équation sachant que x*x = x au carré donc par exemple -5x*-5x = 25x au carré et (-)*(-) = +
Maintenant, passons à la factorisation :
On peut voir que le 5x apparaît souvent donc on va le prendre et le multiplié au reste des nombres :
A = -5x(2/-5x+2x+1+2/-5x+2/-5x+2-5x+2-5x)
= -5x(2/-5x+2x+1+2/-5x+2/-5x+2-5x+2-5x)
= 2-10x-5x+2+2-10x-25x au carré-10x + 25x au carré
Je ne suis pas très sûr pour ce dernier calcul.
Voilà en vous souhaitant une bonne journée !
pour le développement A= (2x×2_2x×5x+1×2-1×5x)+(2_5x)^2
=(4x_10x^2+2_5x)+(2_5x)^2
maintenant on simplifie les thermes semblables de la première expression
= [_10x^2 (_5x+4x) et 2 ]+(2_5x)^2
[_10x^2_1x ou bien _x+2]+(2)^2_2×2×5x^2+(5x)^2
=[_10x^2_x+2]+4_20x+25x^2
on enlève les parenthèses et on simplifie pour une 2ème fois
= _10x^2+25x^2 et _x_20x et 2+4
=15X^2_21X+6 ET puisqu'on a eu une somme alors que le développement a fini
*pour la factorisation
on cherche le facteur commun qui est (2_5x)
A=(2_5x)[(2x+1)+(2_5x)]
=(2_5x)(2x+1+2_5)
on simplifie les thermes semblables
=(2_5x)(2x_2)et puisqu'on a obtenu un produit alors l'opération factorisée est fini
et j'espère avoir pu répondre sur ta question