bjr
a) appliquer chaque programme aux nombres: 3; 10; -5
Que constate-t-on ? Emettre une conjecture
Programme A:
. Choisir un nombre 3
. Soustraire 1 3 - 1 = 2
. Elever au carré 2² = 4
. Soustraire 1 4 - 1 = 3
Programme B:
. Choisir un nombre 3
. Soustraire 2 3 - 2 = 1
. Multiplier par le nombre choisi 1 * 3 = 3
idem avec 10 et -5 au départ
conjecture = hypothèse
même résultat avec les 2 programmes
b) On note x le nombre choisi au départ. Exprimer en fonction de x chaque programme.
Démontrer la conjecture
Programme A:
. Choisir un nombre x
. Soustraire 1 x - 1
. Elever au carré (x-1)² = x² - 2x + 1
. Soustraire 1 x² - 2x + 1 - 1 = x² - 2x
Programme B:
. Choisir un nombre x
soustraire 2 x - 2
. Multiplier par le nombre choisi x * (x-2) = x² - 2x
