Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1°) proba(Médic) = 0,6 ;
p(M*) = 1 - 0,6 = 0,4 = 2/5 ;
p(Vomi)/Médic = 1/3 = 0,33 ;
p(V)/M* = 0,75 .
■ 2°) arbre :
Médic --> 0,6 --> pas Vomi (x2/3) --> 0,4
--> Vomi (x1/3) --> 0,2
pas Méd -> 0,4 -> Vomi (x3/4) --> 0,3
--> pas Vomi (x1/4) --> 0,1
■ 3°) p(M∩V) = 3/5 x 1/3 = 1/5 = 0,2 ;
p(M*∩V) = 2/5 x 3/4 = 6/20 = 3/10 = 0,3 ;
■ 4°) p(Vomi) = p(M∩V) + p(M*∩V) = 0,2 + 0,3 = 0,5 .
■ 5°) proba(Médic oublié)/Vomi = 0,3/0,5 = 0,6 .
■ 6°) Choupette ne vomit pas --> p(Médic)/V* ou p(V*)/Médic ?
p(M)/V* est le bon choix ! ☺
■ 7°) p(M)/V* = 0,4/0,5 = 0,8 .
■ 8°) arbre inverse :
Vomi --> 0,5 --> Médic (x0,4) --> 0,2
-> pas Médic (x0,6) -> 0,3
pas Vomi -> 0,5 -> pas Médic (x0,2) -> 0,1
--> Médic (x0,8) --> 0,4
