bjr
f(x) = 1/x définie sur [1/4 ; 4]
1.
Construire la courbe C
l'image est la représentation graphique complète de la fonction f
Tu dessines la portion de cette courbe comprise entre les points
A d'abscisse 1/4 et d'ordonnée f(1/4) = 1/(1/4) = 4 A(1/4 ; 4)
et
B d'abscisse 4 et d'ordonnée f(4) = 1/4 B(4 ; 1/4)
(ils précisent de prendre 2 cm pour 1 unité)
2)
2. Résoudre par le calcul dans [1/4;4] (des crochets pour les intervalles)
a) l'équation f(x) = 2,5
f(x) = 2,5
1/x = 2,5
x = 1/2,5
x = 0,4
S = {0,4}
b) l'inéquation f(x) > 2,5.
1/x > 2,5 dans l'intervalle [1/4;4] x est positif
1 > 2,5x on multiplie par un nombre positif, le sens est conservé
x < 1/2,5
x < 0,4
les solutions sont les nombres inférieurs à 0,4
et supérieurs à 1/4 (soit 0,25) à cause le l'ensemble de définition
S = [1/4 ; 0,4[
3. Retrouver sur la figure le résultat du 2.a) en faisant apparaître les constructions utiles.
on trace la parallèle à Ox qui passe par le point d'ordonnée 2,5
Elle coupe la courbe en C (0,4 ; 2,5)
on trace la verticale de C en pointillés. Elle aboutit sue l'axe des abscisses
en 0,4
