Réponse :
BONJOUR
Explications étape par étape
mx²+(m-1)x+m-1=0
Δ1= (m-1)²-4(m)(m-1)
Δ1=[ m²-2m+1)-4[ m²-m ]
Δ1=(m²-2m+1)-(4m²-4m)
Δ1= m²-2m+1-4m²+4m
Δ1=-3m²+2m+1
Δ2= 2²-4(-3)
Δ2=4+12
Δ2=16
√Δ2=4
m1=-2+4/-6 m1= 2/-6 m1=-1/3
m2=-2-4/-6 m2= -6/-6 m2=1
-3m²+2m+1 est du signe de -3 sauf entre les racines
m -∞ -1/3 1 +∞
-3m²+2m+1 - 0 + 0 -
Δ1 - 0 + 0 -
m ∈ ]-∞,-1/3[ ∪ ]1;+∞[ Δ1 <0 mx²+(m-1)x+m-1 a 0 solution
m ∈ ]-1/3,1[ Δ1> 0 mx²+(m-1)x+m-1 a 2 solutions
m=-1/3 et m=1 Δ1=0 mx²+(m-1)x+m-1 a 1 solution