Réponse:
Bonsoir,
Si d|a et d|b, alors il existe deux entiers naturels k et k' tels que :
a=kd et b=k'd.
Donc a-b=kd-k'd=d(k-k').
k-k' est un entier. Posons K=k-k' :
a-b=dK. Donc d|a-b.
On peut généraliser en montrant que dans ces conditions, d divise toute combinaison linéaire de a et b, i.e tout entier de la forme ya+ub, avec y et u deux entiers relatifs.
Voilà, bonne soirée.
