VALYBENO
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Bonjour j'ai besoin d'aide svp pour un DM de maths,

 

On a P(x) = ax^3+bx^2+cx un polynôme de 3eme degrés

P(k+1)-P(k) = 3ak^2+3ak+2bk+a+b+c

 

En déduire les coefficients a, b et c pour que P(k+1)-P(k)=k^2

(il faut faire un système) 

 

Merci d'avance...

Sagot :

P(k+1)-P(k) = 3ak^2+3ak+2bk+a+b+c  c'est  (3a)k²+(3a+2b)k+(a+b+c)

c'est un trinôme en k que l'on veut identique à k² ; donc NECESSAIREMENT :


3a=1 soit a=1/3 3a+2b=0 donc b=-1/2 a+b+c=0 donc c=1/6