Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
un erreur d'énoncé ce me semble
AB²=HB*BC
1)
AB²=HB*BC
Comparons les triangles ABC et HBA
trianglesrectangles
angle ABC et HBA condondus donc égaux
donc lestriangles ABC et HBA ayant 2 angles égaux sont semblables
donc
triangle ABC triangle HBA
angle A correspond angle H
angle B angle B
angle C angle A
côté AB côté HB
côté BC coté AB
côté AC coté HA
les triangles étant semblables les côtés correspondants sont proportionnels
AB/HB=BC/AB
d'où
produit croisé
AB²=HB*BC
2)
AC²=HC *BC
comparons les triangles ABC et HAC
triangles rectangles
angle ACB et ACH confondus
les triangles ayant 2 angles égaux sont semblables
trirangle ABC triangle AHC
angle A correspond angle H
C C
B A
AC HC
AB HA
BC CA
les triangles étant semblablesles côtés correspondants sont proportionnels
AC/HC=AB/AH=BC/AC
AC/HC=BC/AC
produit croisé
AC²= HC*BC
AB/AH=BC/AC
produit croisé
AB*AC=AH*BC
