Réponse:
4×(⅓)ⁿ est la forme explicite d'une suite geometrique Vn de premier terme Vo = 4 et de raison q = ⅓
La somme de ses 51 premiers termes est S' = Vo ×(1 - q⁵¹)/(1-q)
S' = 4×(1-(⅓)⁵¹)/(1-⅓) = 6×(1-(⅓)⁵¹) ≈ 6
7n+5 est la forme explicite d'une suite arithmetique Wn de premièr terme Wo = 5 et de raison r = 7
La somme S'' des 51 premiers termes de cette suite est :
S'' = (Wo + W50)×51/2
S'' = (5 + 7×50+5)×51/2
S'' = 9180
On en deduit S = S' + S''
S = 9180 + 6(1-(⅓)⁵¹)
S = 9186 - 6(⅓)⁵¹ en valeur exacte
et (⅓)⁵¹ ≈ 0
S ≈ 9186 en première approximation
