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bonjour,
on considère la fonction f dont on donne la représentation graphique C, ci-dessous ainsi que ses tangentes au point de C, d'abscisses -2, 0 et 3.

1. donner par lecture graphique les valeurs de f'(-2), f(0), f'(0), f(3) et f'(3).
2. a l'aide des valeurs obtenues, donner l'équation de la tangente à C, au point A d'abscisses -2.
3. meme question au point B d'abscisse 0 et au point C d'abscisse 3.
4. déterminer le point d'intersection des tangentes Cf aux point A et B.
merci :)​

Bonjouron Considère La Fonction F Dont On Donne La Représentation Graphique C Cidessous Ainsi Que Ses Tangentes Au Point De C Dabscisses 2 0 Et 31 Donner Par Le class=

Sagot :

ECTO220

Réponse :

Bonsoir

1) f(-2) = 4

f'(-2) = -5

f(0) = 1

f'(0) = 1

f(3) = 3

f'(3) = -2

2) T(A) : y = -5(x - (-2)) + 4 ⇔ y = -5x - 6

3) T(B) : y = x + 1

T(C) : y = -2(x - 3) + 3 ⇔ y = -2x + 6 + 3 ⇔ y = -2x + 9

4) Résolvons l'équation : -5x - 6 = x + 1

⇔ -6x = 7 ⇔ x = -7/6

y = -7/6 + 1 = -1/6

Les coordonnées du point d'intersection de T(A) et T(B) sont donc (-7/6 ; -1/6)