Réponse :
1) résoudre les équations et inéquations suivantes, on donnera des valeurs approchées si nécessaire
a) f(x) = 3 ⇔ S = {- 6 }
b) f(x) = 0 ⇔ S = {- 4.8 ; - 2.4 ; 2 ; 4}
c) f(x) = - 2 ⇔ S = {- 4 ; 3}
2) proposer un réel k tel que l'équation f(x) = k admette exactement 4 solutions
on propose k = 1 ou k = - 1 ⇒ f(x) = 1 ou f(x) = - 1 admette exactement 4 solutions
S = {- 5 ; - 2 ; 0 ; - 6} ou S = {- 4.4 ; - 3 ; 2.4 ; 3.5}
3) déterminer toutes les valeurs de m possibles telles que f(x) = m admette exactement deux solutions
les valeurs possibles de m sont : 2 et - 2
pour m = 2 ⇒ S = {- 5.4 ; - 1]
pour m = - 2 ⇒ S = {- 4 ; 3}
4) discuter, suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de l'équation f(x) = m
pour m = 0 ou m = - 1 ⇒ on a 4 solutions
pour m = 1 ⇒ 3 solutions
pour m = 2 ou m = - 2 ⇒ 2 solutions
pour m = 3 ⇒ 1 solution
pour m > 3 ou m < - 2 ⇒ aucune solution
Explications étape par étape
