Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Montrer que :
7 + (-2x + 7)(x - 6) = (-x + 7)(2x - 5)
7 - 2x^2 + 12x + 7x - 42 = -2x^2 + 5x + 14x - 35
-2x^2 + 19x - 35 = -2x^2 + 19x - 35
En déduire les solutions de l’inéquation :
(-2x + 7)(x - 6) < -7
7 + (-2x + 7)(x - 6) < 0
(-x + 7)(2x - 5) < 0
-x + 7 = 0 ou 2x - 5 = 0
x = 7 ou 2x = 5
x = 7 ou x = 5/2 = 2,5
x.........|-inf.........2,5..........7..........+inf
-x+7....|.......(+)............(+)...o....(-).........
2x-5...|.......(-).....o......(+).........(+)........
Ineq...|........(-)....o......(+)...o....(-)........
[tex]x \in ]-\infty ; 2,5[ U ]7 ; +\infty[[/tex]
