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Bonjour !
J'ai un dm de mathématiques et je bloques totalement dessus, c'est un spé-maths niveau première sur les dérivés, c'est surtout l'exercice 1 qui me fait bloquer.

Exercice 1:
1) Montrer que, pour tout réels a et b,
(a+b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
2) Calculer le nombre dérivé de la fonction
x->x^3 en x= 10

Merci d'avance !

Sagot :

LOULAKAR

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Exercice 1:

1) Montrer que, pour tout réels a et b,

(a+b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

= (a + b)^2(a + b)

= (a^2 + 2ab + b^2)(a + b)

= a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 + b^3

= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

2) Calculer le nombre dérivé de la fonction

x->x^3 en x= 10

f(x) = x^3

f ´(x) = 3x^(3-1) = 3x^2

f ´(10) = 3 * (10)^2 = 3 * 100 = 300