Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Soit ſ définie sur IR par fx) = 2(x-3) + 5.
1) Justifier que f est une fonction affine.
f(x) = 2x - 6 + 5
f(x) = 2x - 1
Une fonction affine est du type : y = ax + b
Donc f(x) est une fonction affine
2) Déterminer le sens de variation de f.
Coefficient positif (2 > 0) donc f est croissante
3) a) Résoudre f(x) = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
b) Résoudre f(x) > 0
2x - 1 > 0
2x > 1
x > 1/2
[tex]x \in ]1/2 ; +\infty[[/tex]
c) Résoudre f(x) < 0
2x - 1 < 0
2x < 1
x < 1/2
[tex]x \in ]-\infty ; 1/2[[/tex]
d) En déduire le signe de f(x) selon les valeurs de x.
x ........|-inf................1/2..............+inf
f(x)......|...........(-).........o.....(+)............
4) Représenter dans un repère orthonormé la fonction f.
f(0) = 2 * 0 - 1 = -1
f(-1/2) = 2 * (-1/2) - 1 = -1 - 1 = -2
f(-1) = 2 * (-1) - 1 = -2 - 1 = -3
f(1) = 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1
f(1/2) = 2 * 1/2 - 1 = 1 - 1 = 0
x......| -1 | -1/2 | 0 | 1/2 | 1
f(x)...| -3 | -2 ..| -1 | 0 ..| 1
Je te laisse tracer et vérifier les reponses