Réponse :
bonjour, il faut appliquer le cours sur les fonctions, dérivées et tangentes
Explications étape par étape
g(x)=2x³+x+1
1) g'(x)=6x²+1
2-a) L'ordonnée de A est g(-1)=-2-1+1=-2 donc A(-1; -2)
2-b) g'(-1)=6(-1)²+1=7 cette valeur correspond au coefficient directeur de la tangente au point A
2-c) Pour tracer la tangente sans déterminer son équation y=ax+b il faut placer un autre points B tel que (yB-yA)/(xB-xA)=7
pour cela prenons par exemple xB=0
(yB+2)/(0+1)=7
yB+2=7 donc yB=5 B(0; 5)
trace la drooite (AB)
3) Par le calcul : on applique la formule
y=g'(-1)(x+1)+g(-1) soit y=7x+7-2=7x+5
équation de la tangente au point A y=7x+5
