Réponse :
Salut !
On peut écrire, par exemple, a = ka', b = kb', c = kc' ( puisque a', b' et c' ne sont pas nuls).
Du coup à gauche, tu as
[tex]\sqrt{aa'}+\sqrt{bb'} +\sqrt{cc'} = \sqrt{ka'^2} + \sqrt{kb'^2} + \sqrt{kc'^2} = \sqrt k(|a'| + |b'| + |c'|)[/tex]
Et à droite,
[tex]\sqrt{k(a'+b'+c')^2} = \sqrt k |a'+b'+c'|[/tex]
Et c'est là que le cas d'égalité de l'inégalité triangulaire sert enfin, tu sais qu'en valeur absolue, vu que a', b' et c' sont de même signe, tu auras |a'+b'+c'| =|a'|+|b'|+|c'|.
Explications étape par étape
