Bjr,
si nous avons deux racines [tex]x_0 \ et \ x_1[/tex], nous pouvons écrire
[tex]ax^2+bx+c=a(x-x_0)(x-x_1)=a(x^2-(x_0+x_1)x+x_0x_1)[/tex]
donc la somme des racines est
[tex]x_0+x_1=-\dfrac{b}{a}[/tex]
Donc b=3a
f(0)=c=2
f(1)=a+b+c=1
a+3a+2=1 <=> 4a=-1 <=> a=-1/4
b = -3/4
c=2
la fonction trinôme est donc
[tex]\Large \boxed{\sf \bf \dfrac{-x^2-3x+8}{4}}[/tex]
Merci
