Réponse :
Explications étape par étape
Suite arithmétique de 1er terme U0 et de raison r
U5 = U0 + 5r
Or U5 = -10
donc U0+5r = -10
U50= U0 + 50r
U10= U0 +10r
U20 = U0 + 20 r
U50 = U10 + U20
donc U0 + 50r = U0 + 10r +U0+20r
Soit -U0+20r = 0
On doit résoudre le système
U0+ 5r = -10
-U0 +20r =0
25r= -10 et donc r = -10/25=-2/5=-0,4
ce qui donne U0 = 20*0,4 ; U0 = -8
terme initial: 50 ; raison 2,5
Vérification : U50= -8 + 50*(-0,4) =-28
U 10 = -8+ 2,5 * (-0,4)= -12 et U20 = -8 +20*(-0,4) =-16
On a bien U50 = U 10 + U20
U5 = -8 +5 * (-0,4) = -10
