Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
On considère le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre
Ajouter 5
Prendre le carré de cette somme
1) Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit le nombre 3 ? Le nombre - 7?
Choisir un nombre : 3 | -7
Ajouter 5 : 3 + 5 = 8 | -7 + 5 = -2
Prendre le carré de cette somme : 8^2 = 64 | (-2)^2 = 4
2) a) Quel nombre peut-on choisir pour obtenir 25 ?
Choisir un nombre : n
Ajouter 5 : n + 5
Prendre le carré de cette somme : (n + 5)^2
(n + 5)^2 = 25
(n + 5)^2 - 25 = 0
(n + 5)^2 - 5^2 = 0
(n + 5 - 5)(n + 5 + 5) = 0
n(n + 10) = 0
n = 0 ou n + 10 = 0
n = 0 ou n = -10
b) Peut-on obtenir - 25 ? Justifier la réponse.
Non car un carré n’est jamais négatif :
(n + 5)^2 = -25 impossible
3) On appelle f la fonction qui, au nombre choisi, associe le résultat du programme de calcul.
a) Parmi les fonctions suivantes, quelle est la fonction f?
x x2 + 25
x → (x + 5)^2 => cest celle la
xx2 + 5
> 2(x + 5)
b) Est-il vrai que -2 est un antécédent de 9?
(-2 + 5)^2 = 3^2 = 9
