1) a) la figure tu as pas besoin d'aide.
b) D est le symétrique de B par rapport à K signifie que K est le milieu de DB.
donc K est le milieu à la fois de DB et de AC .
tu sais faire le milieu d'un segment. soit deux points (xa;ya) (xc;yc) alors le milieu entre ces deux points est ((xa+xc)/2;(ya+yc)/2)
donc K a pour coordonné ([tex]\frac{1}{2}[/tex];[tex]\frac{3}{2}[/tex])
Notons D(x;y) comme on a B(-4;4) alors on a le système:
x et y tel que:
[tex]\frac{x-4}{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
et
[tex]\frac{y+4}{2}[/tex]=[tex]\frac{3}{2}[/tex]
c'està dire:
x=5
y=-1
donc D a pour coordonnées (5;-1)
on a AB(-2;7) AC(5;9) et BC(7;2)
tu cherches à calculer la longeur AB en t'aidant de pythagore.
AB=√((-2)²+7²) = √53
AC=√(25+81)=√106
BC=√(49+4)=√53 tu remarques que AB=BC de plus, tu as l'égalité AC²=BC²+AB²
car 53+53=106.
on conclu que Le triangle ABC est rectangle et isocèle en B.
K est le milieu de AC et de BD donc CB et AD, AB et CD sont parrallèles.
D'où AB=CD et AD=BC or AB=BC donc CD=AD le quadrilatère ABCD est un carré.
