Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exo 74 :
1)
Je te rappelle que ( en vecteurs) :
CD(xD-xC;yD-yC)
soit :
CD(-5-(-3);3-(-4))
CD(-2;7)
Soit N(x;y)
Alors :
AN(x-0;y-1) ==>AN(x;y-1)
AN=CD donne :
x=-2 et y-1=7
x=-2 et y=8
Donc :
N(-2;8)
Donc N est en B.
2)
Soit M(x;y)
AM(x-0;y-1)==>AM(x;y-1)
DA(0-(-5);1-3) ==>DA(5;-2)
AM+DA(x+5;y-1-2) ==>AM+DA(x+5;y-3)
CB(-2-(-3);8-(-4)) ==> CB(1;12)
AB(-2-0;8-1) ==>AB(-2;7)
CB-AB(1-(-2);12-7)==>CB-AB(3;5)
AM+DA=CB-AB donne :
x+5=3 et y-3=5
x=-2 et y=8
Donc :
M(-2;8)
En fait :
AM+DA=DA+AM=DM
et
CB-AB=CB+BA=CA
On doit trouver M tel que DM=CA
De la 1) : AN=CD ou AB=CD signifie que CABD est un parallélogramme.
Donc CA=DB .
Donc DM et DB sont confondus.
Exo 75 :
a)
Les diagonales d'un parallélo se coupent en leur milieu donc :
OU=SO (en vecteurs)
b)
ON=OU+UN
OM=OS+SM
Mais OS=UO et SM=NU donc :
OM=UO+NU=NU+UO=NO
OM=NO prouve que O est le milieu de [NM].
Il manque la fin de cet exo.
