Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Il me semble judicieux de calculer W(0), W(1) et W(2) d'abord puisque les termes de la suite (S(n)) sont en fonction des termes de la suite (W(n)).
W(0)=-0²+2*0=0
W(1)=-1²+2*1=1
W(2)=-2²+2*2=0
S0)=W(1)-W(0)=1-0=1
S(1)=W(2)-W(1)=0-1=-1
2)
W(n+1)=-(n+1)²+2*(n+1)=-n²-2n-1+2n+2
W(n+1)=-n²+1
3)
Donc :
S(n)=-n²+1-(-n²+2n)
S(n)=1-2n
4)
S(n+1)=1-2(n+1)=1-2n-2=-2n-1
5)
S(n+1)-S(n)=-2n-1-(1-2n)=2n-1-1+2n
S(n+1)-S(n)=-2
Et non "2" comme tu as écrit.
6)
On peut conclure que la suite (S(n)) est une suite arithmétique de raison r=-2 et de 1er terme S(0)=1.
