Bonjour
Auguste, un peintre en bâtiment met 20 heures pour peindre une maison. Son collègue Gaston en met 10 de plus. Ces deux ouvriers se mettent ensemble pour peindre une maison. Combien de temps leur faudra t'il pour peindre une maison au complet ? Expliquer votre démarche.
1/20 de la maison est peint par Auguste
20 + 10 = 30
1/30 de la maison est peint par Gaston.
Donc :
1/20 + 1/30 = (1 x 3) / (20 x 3) + (1 x 2) / (30 x 2) = 3/60 + 2/60 = 5/60 = (5 x 1) / (5 x 12) = 1/12
Par heure, entre les deux, 1/12 de la maison est peint, il faudra donc à Auguste et Gaston, 12 heures pour peindre la maison.