bjr
soit un triangle ABC
I le milieu de [AB]
J le milieu de [BC]
ce sont des vecteurs
• IJ = IA + AJ (relation de Chasles)
puisque I est le milieu de [AB] : IA = 1/2BA
puisque J est le milieu de [AC] : AJ = 1/2AC
• IJ = IA + AJ
= 1/2BA + 1/2AC
= 1/2(BA + AC)
= 1/2BC
IJ = 1/2BC
le vecteur IJ est le produit du vecteur BC par le réel 1/2
ces vecteurs sont colinéaires
d'où (IJ) // (BC)
