bjr
1)
le triangle ABC est rectangle en A
Pythagore
BC² = BA² + AC² (BA = 4 ; AC = 8)
BC² = 4² + 8²
BC² = 16 + 64
BC² = 80
BC = √80 (√80 = √(16 x 5) = √16 x √5 = 4√5)
BC = 4√5 (cm)
2)
soit H le pied de la hauteur issue de A
AH est la distance de A à la droite (BC)
on exprime l'aire de deux manières différentes
• aire ABC = base x hauteur / 2
= BC x AH /2
= 4√5 x AH /2
= 2√5 x AH (cm²)
• aire ABC = AB x AC / 2
= 4 x 8 / 2
= 16 (cm²)
on en déduit
2√5 x AH = 16
AH = 16/(2√5)
AH = 8/√5
AH = (8√5)/5 (cm)
