Réponse :
1)
Moyenne de 2 nombres S = (N1 + N2) /2
Moyenne = (1/2 + 1/3) / 2 = (3/6 + 2/6) / 2 = (5/6) / 2 = 5/12 ≠ 1/4
2) Une suite aritmétique est de la forme Un₊₁ = Un + r
U₁ = U₀ + r = -3 + 5 = 2
U₂ = U₁ + r = 2 + 5 = 7
U₂ = U₀ + r + r = U₀ + 2r
Un = U₀ + nr
Un = -3 + 5n
3) Une suite aritmétique est de la forme Vn₊₁ = Vn + r
V₁ = V₀ + r = 1/3 - 3 = -8/3
V₂ = V₁ + r = -8/3 - 3 = -17/3
V₂ = V₀ + r + r = V₀ + 2r
Vn = V₀ + nr
Vn = 1/3 -3n
4) Meme principe
Wn = W₀ + nr
Wn = 7 - 2n
W₁₀ = 7 - 2(10) = 7 - 20 = -13
5) Xn = X₀ + nr = 7 + 2n
∑Xk = ∑ (7+2k) = 7 + 2* ∑k
Or ∑k = 0 + 1 + 2 + ... + n = (n * n+1) / 2
∑k = (15 * 16) / 2 = 120
Soit ∑Xk = 7 + 2*120 = 247
6)
r = B₃ - B₂ = B₄ - B₃ = 1,5
Bn = B₂ + nr = 3 + 1,5*r
Vrai
7) U₀ = 2 + 0,5 = 2,5 et r = 0,5
Un = 2,5 + 0,5*n
U₄ = 2,5 + 0,5*4 = 4,5
Explications étape par étape
5)
S = 1 + 2 + 3 + ... + 14 + 15
S = 15 + 14 + .....+ 2 + 1
2S = 16 + 16 + ... + 16 + 16
2S = 16 * 15
S = (16*15) / 2
S = (n * (n+1)) /2
