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Bonjour, j’aurais vraiment besoin d’aide pour ce devoir de maths

On considère une fonction définie sur R par g(x) = 2x3 + x2 – 3x
Partie A: Par le calcul
1. Développer puis réduire l'expression x(x - 1)(2x + 3). En déduire la forme factorisée de g(x).
2. En utilisant l'expression de g(x) la plus adaptée, calculer l'image de 2, depuis de par la
fonction g
3. En utilisant l'expression de g(x) la plus adaptée, trouver les éventuels antécédents par la fonction g du
nombre 0?
4. Dresser le tableau de signe de la fonction g.

Sagot :

VINS

bonjour

g (x) =  2 x ³ + x² - 3 x

1.  x ( x - 1 ) ( 2 x + 3 ) =  ( x² - x ) ( 2 x + 3 ) =  2 x ³ + 3 x² - 2 x² - 3 x

 =  2 x ³ + x² - 3 x

2 )  g ( 2) =  2 * 2³ + 2 ² - 3 *2 =  16 + 4 - 6 = 14

3 ) x ( x - 1 ) ( 2 x + 3 ) = 0

x = 0 ou bien  1 ou bien  - 3 /2

x                   - ∞                - 3/2            0             1             + ∞

x                            -                     -        0      +           +

x - 1                        -                    -                 -      0    +

2 x + 3                  -            0       +               +             +

produit                 -            0        +       0     -       0     +