Bonjour,
ABCD est un rectangle, donc ABC est un triangle rectangle en B
donc, d'après le théorème de Pythagore : AC² = AB² + BC²
donc AC² = 100² + 40² = 11 600
donc AC = √11 600 ≅ 107,7 (m)
(MN) // (AC) donc d'après le théorème de Thalès :
BM/BA = MN/AC = BN/BC
BM = AB - AM = 100 - 24 = 76
donc : 76/100 = MN/√11 600 = BN/40
donc : MN = 76/100 × √11 600 ≅ 81,9 (m)
et BN = 76/100 × 40 = 30,4 (m)
