Bonjour,
a) 729 = (24 x 30) + 9
729 = (20 x 36) + 9
729 = (18 x 40) + 9
Ce festival compte 729 spectateurs.
b) racine carré de 729 = 27
Donc oui ils peuvent se ranger en carré.
Réponse :
on sait qu'il en reste 9 à chaque fois,
on ne s'interesse pas à eux, (pour l'instant)
on cherche les multiples communs à 24,20 et 18 compris entre 500 et 1000,
on decompose en produit de facteurs premiers :
24 = 2^3*3
20=2²*5
18=2*3²
-->2^3*3²*5=360
on cherche les multiples de 360 :
360*1=360
360*2=720
360*3=1080
seul 720 convient, on prend les 9 qu'on a laissé de coté:
spectateurs : 729
pour se ranger en carré :
√729=27
ils peuvent se ranger en carrés si il y a 27 spectateurs par rangées et colonnes
(27²=729=
Explications étape par étape