Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1) B appartient au cercle (C) de centre A et de rayon V13 si AB=V13
Calculons AB
AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²=(3-1)²+(5-2)²=4+9=13 donc AB=V13
B appartient au cercle.
2)Si B' est diamétralement opposé à B alors A est le milieu de [BB' ]
xA=(xB+xB')/2 soit xB'=2xA-xB=2-3=-1
yA=(yB+yB')/2 soit yB'=2yA-yB=4-5=-1
coordonnées de B'(-1; -1)
3)le point B appartenant à la droite (BM) et au cercle ; la droite est tangente au cercle si elle est perpendiculaire au rayon de contact donc si (AB) perpendiculaire (BM)
coef. directeur de (AB) a=(yB-yA)/(xB-xA)=3/2
coef. directeur de (BM) a'=(yM-yB)/(xM-xB)=-4/6=-2/3
si on fait le produit a*a'=3/2*(-2/3)=-1
Conclusion: les droites sont perpendiculaires et (BM) est tangente au cercle en B.
