Bonjour,
1) (BE) // (CD) donc d'après le théorème de Thalès : AE/AD = AB/AC
donc : 2,8/AD = 2/5
donc : AD = 2,8/(2/5) = 7 cm
2) le triangle ADG est rectangle en A donc, d'après le théorème de
Pythagore : DG² = AD² + AG² = 7² + 3,5² = 61,25
donc : DG = √61,25 ≅ 7,8
3) DE = AD - AE = 7 - 2,8 = 4,2
DE/DA = 4,2/7 = 0,6
EF/AG = 2,1/3,5 = 0,6
on a donc : DE/DA = EF/AG
donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (EF)
et (AG) sont parallèles
comme on sait que le triangle ADG est rectangle en A alors on sait
que (AD) est perpendiculaire à (AG)
étant donné que (AG) et (EF) sont parallèles alors (EF) est
également perpendiculaire à (AD)
