Réponse :
Explications étape par étape
1/ Réciproque du théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC²
AB² + BC² = 10,5² + 14²
⇔ AB² + BC² = 306,25
AC² = 17,5²
⇔ AC² = 306,25
Le triangle ABC est rectangle en B
2/ Aire triangle = ( base * hauteur ) / 2
A = ( BC * AB) / 2
A = ( 14 * 10,5 ) / 2
⇔ A = 147 / 2
⇔ A = 73,5 cm²
AB * BC = 10,5 * 14 = 147 cm²
147cm² / 2 = 73,5 cm²
3/ ( AC * BH ) / 2 = 73,5 cm²
( 17,5 * BH ) / 2 = 73,5
⇔ BH = ( 73,5 * 2 ) / 17,5
⇔ BH = 147 / 17,5
⇔ BH = 8,4 cm
