Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
rappel
a²-b²=(a+b)(a-b)
3²-2²=(3+2)(3-2)
3²-2²=(5)(1)
5=3+2
3²-2²=3+2
4²-3²=(4+3)(4-3)
4²-3²=(7)(1)
7=4+3
4²-3²=4+3
5²+4²=(5+4)(5-4)
5²-4²=(5+4)(5-4)
5²-4²=(9)(1)
9=5+4
5²-4²=5+4
conjoncture
la différence des carrés de 2 nombres consécutifs est égale à la somme de ces nombres
démontrons
soit x un nombre
alors x+1 le nombre consécutifs
(x+1)²-x²= ((x+1+x)(x+1)-x)
(x+1)²-x²=( 2x+1)( 1)
(x+1)²-x²= 2x+1
2x+1=(x+1)+x
(x+1)²-x²=(x+1)+x
