Réponse :
1) calculer le 21ème terme de la suite arithmétique de premier terme - 1 et de raison 4
soit (Un) la suite arithmétique Un = U0 + nr soit Un = - 1 + 4 n
U21 = - 1 + 4 x 21 = - 1 + 84 = 83
2) U18 = 5 + 1.7 x 18 = 35.6
3) U32 = - 8 - 2 x 32 = - 72
4) S15 = 3 + 4 + ..... + 21.2 = (1 + 2.2 + 3 + 4.2 + ..... + 21.2) - 1 - 2.2
= (15 x 16)/2) - 1 - 2.2 = 116.8
5) Un = 10 + 2.5 n
U0 = 10
U20 = 10 + 2.5 x 20 = 60
S20 = (10 + 60) x 20/2 = 700
6) calculer le 9ème terme d'une suite géométrique de premier terme 3 et de raison 2
Un = U0 x qⁿ soit Un = 3 x 2ⁿ
U9 = 3 x 2⁹ = 1536
7) calculer le 7ème terme d'une suite géométrique de premier terme 1.1 et de raison 5
Un = 1.1 x 5ⁿ
U7 = 1.1 x 5⁷ = 85937.5
8) Un = 100 000 x 0.5ⁿ
U6 = 100 000 x 0.5⁶ = 1562.5
9) Un = 2 x 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹
S8 = 2 + 2² + 2⁴ + ..... + 2⁸⁺¹
= 2(1 + 2 + 2³ + ......+ 2⁸)
= 2 x (1 - 2⁸⁺¹)/(1 - 2) = 1022
10) Un = 1000 x 1.5ⁿ
S8 = 1000 x (1 + 1.5 + 1.5² + ..... + 1.5⁶) = 1000 x (1 - 1.5⁷)/(1 - 1.5)
= 34171.875
Explications étape par étape