Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
100a=7.727272.... x 100 =772.727272
2)
100a-a=772.727272...-7.727272...=765
Donc : 99a=765
qui donne :
a=765/99
Donc :7.727272....est un nb rationnel ( fraction)
4)
Soit :
a=8.636363...
100a=8.636363.... x 100=863.636363...
100a-a=863.636363...-8.636363...=855=99a (Les parties décimales dans la soustraction s'éliminent . OK ? ).
Donc :
a=855/99
5)
Soit :
a=0.202120212021....
10000a=2021.202120212021...
10000a-a=2021.202120212021...-0.202120212021....=2021=9999a
Donc :
a=2021/9999
Si tu tapes : 2021/9999 à la calculatrice , tu trouves bien : 0.20212021...
6)
Soit :
a=0.99999..
10a=9.99999....
10a-a=9.99999....-0.99999..=9
Donc :
9a=9
a=9/9=1
On est parti de a=0.99999....pour arriver à : a=1.
Normal : 0.99999999......avec une infinité de 9 en partie décimale , c'est quasiment le nombre 1.
