OPH59
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Bonsoir, 

 

Le coût de production d'un produit est donné par : C(q)= 2q²-40q+500 où q représente la quantité produite. Le prix de vente est donné par : P(q) = 10q+300.  

1) Déterminer pour quelles valeurs de q le prix de vente est égal au coût de production.

2) Déterminer pour quelles valeurs de q l'entreprise fabriquant ce produit réalise un bénéfice .

Sagot :

Déterminer pour quelles valeurs de q le prix de vente est égal au coût de production.

on resoud C(q)= P(q) soit  10q+300.= 2q²-40q+500 soit 2q²-50q+200=0


delta vaut 2500-1600=900=30² donc solutions q1=(50-30)/4=5 e t Q2=(50+30)/4=20


la fonction B(q)=P(q)-C(q) est donc -2q²+50q-200 et elle est >à entre q= 5 et q= 20

TERMINALS

1) C(q)= P(q)

10q+300= 2q²-40q+500

2q²-50q+200=0

 

delta=900 

racine q1=5  q2=20

 

 B(q)=-2q²+50q-200

positif entre q= 5 et q= 20