Réponse :
Explications étape par étape
Configuration de Thalés
Les points REG et BEA sont alignés
RB // AG
a / RE / EG = BE / EA = RB / AG
RB / AG = BE / EA
RB / 10 = 3 / 5
⇔ RB = ( 10 . 3 ) / 5
⇔ RB = 30 / 5
⇔ RB = 6 cm
RE / EG = BE / EA
RE / 8 = 3 / 5
⇔ RE = ( 3 . 8 ) / 5
⇔ RE = 24 / 5
⇔ RE = 4,8 cm
b/ Considérons le triangle AEG
Réciproque théorème de Thalés
GK / GE = GZ / GA = KZ / AE
GK / GE = GZ / GA
6,4 / 8 = 8 / 10 donc (ZK) et (AE) sont parallèles.
ZK = ( 5 . 8 ) / 10
⇔ ZK = 40 / 10
⇔ ZK = 4 cm
