Réponse :
Explications étape par étape
1) on développe et réduit
A(x) = 4x² – 25 +(4x + 10) (x-5) - 2x - 5
A(x) = 4x² -25 + 4x² - 20x + 10x - 50 - 2x -5
A(x) = 8x² -12x -80
2) On factorise
A(x) = 4x² – 25 +(4x + 10) (x-5) - 2x - 5
A(x) = (2x -5)(2x +5) +2(2x +5)(x-5) - (2x +5)
A(x) = (2x +5) [(2x-5) +2(x-5) -1]
A(x) = (2x +5) (2x -5 +2x -10 -1)
A(x) = (2x +5) (4x -16)
A(x) = 4(2x +5) (x - 4)
3) on résout A(x) = 0
soit 4(2x +5) (x - 4) = 0
on a alors
2x+5 = 0 ou x-4 = 0
donc x = -5/2 ou x = 4
les solutions à l'équation A(x) = 0 sont -5/2 ou 4.
4) on résout A(x) = -80
or A(x) = 8x² -12x -80 <=> 8x² -12x -80 = - 80 <=> 8x² -12x =0
alors 4x(2x -3) =0
on a alors:
4x = 0 ou 2x-3 =0
x= 0 ou x = 3/2
les solutions à l'équation A(x) = -80 sont 0 ou 3/2.
5)
A(1/2) = 8*(1/2)² -12*(1/2) -80
A(1/2) = 8/4 -12/2 -80
A(1/2) = 2 -6 -80
A(1/2) = -84
A(1/4) = 8*(1/4)² -12*(1/4) -80
A(1/4) = 8/16 -12/4 -80
A(1/4) = 1/2 -3 -80 = (1-6-160)/2 = -165/2
A(1/3) = 8*(1/3)² -12*(1/3) -80
A(1/3) = 8/9 -36/9 -240/9
A(1/3) = -268/9
Exercice 3
A = x² + 2x + 1 + 4 (x + 1) - x-1
A = (x+1)² + 4 (x + 1) -(x+1)
A = (x+1) [ (x+1) + 4 -1]
A = (x+1) (x +4)
B = (3x + 2)²-(5x-1)²
B= [(3x + 2)-(5x-1)] [(3x + 2) + (5x-1)]
B = (3x +2 -5x +1)( 3x +5x +2 +1)
B= (3-2x)(8x+3)
C = (7x + 1)² - 49
C= ((7x + 1) - 7) ((7x + 1) +7)
C= (7x -6)(7x +8)
D =x ( x^4-1) 4 carré de x (je pense qu'il manque quelque chose)
j'espère avoir aidé
