Réponse :
Bonjour,
Comme les droites (BC) et (MN) sont toutes les deux perpendiculaires à (AN), alors (BC) // (MN).
On sait que B ∈ [AM] et C ∈ [AN] de sorte que (BC) // (MN).
D'après le théorème de Thalès:
[tex]\dfrac{AB}{AM} = \dfrac{AC}{AN} = \dfrac{BC}{MN}\\\\\dfrac{AB}{AM} =\dfrac{1,8}{6,3}= \dfrac{1,25}{MN}\\\\\\MN = \dfrac{1,25*6,3}{1,8}\\\\MN = 4,375m[/tex]
[tex]A_{ABC} = \dfrac{B*h}{2}\\\\= \dfrac{1,25*1,8}{2}\\\\= 1,125 m^{2}[/tex]
[tex]A_{ANM}= \dfrac{B*h}{2}\\\\= \dfrac{4,375*6,3}{2}\\\\= 13,78125 m^2[/tex]
Surface (m²) || 1,125 || 13,78125 ||
Temps (min) || 40 || ? ||
(40 × 13,78125) ÷ 1,125 = 490 min
490min = 8 × 60 + 10
= 8h 10min
Héloïse aura terminé de peindre le mur sous l'escalier en 8h 10min.
