Réponse :
bonjour soient x la longueur et y la largeur du rectangle
Explications étape par étape
On sait que
V(x²+y²)=26 équation (1)
xy=240 équation (2)
il nous reste à résoudre ce système (avec x et y différents de 0).
de (2) je tire y=240/x
je reporte dans (1) V [(x²+(240/x)²]=26
ou x²+(240/x)²=26²
soit x²+240²/x²-676=0
on met au même dénominateur x²
(x^4-676x²+240²)/x²=0 Un quotient est nul si son dividende est nul avec diviseur non nul (on a posé x différent de 0)
il reste à résoudre x^4-676x²+240²=0
Posons x²=X
X²-676X+240²=0
delta=676²-4*240²=226576 racdelta=476
solutions X1=(676-476)/2=100 et X2=(676+476)/2=576
si x²=100 donc x =+10 et x²=476 x=+24 (on prend les valeurs>0)
longueur =24m et largeur =10m
vérifications
diagonale =V(24²+10²)=26m et aire 24*10=240m²
