bjr
la valeur absolue d'un nombre est égale
• à ce nombre s'il est positif
•à l'opposé de ce nombre s'il est négatif
Ecrire sans barre de valeurs absolues : |1-v2| ; |V3-2|;|5V2-7|
il suffit de savoir si le nombre écrit entre les barres de valeur absolue
est positif ou négatif
|1 - √2|
1 < √2 ; 1 - √2 < 0
|1- √2| = opposé de 1 - √2 = - (1 - √2) = √2 - 1
(l'opposé de a - b est b - a)
|√3 - 2|
√3 < 2 ; √3 - 2 < 0
|√3 - 2| = 2 - √3
|5√2-7|
5√2 = 7,07106781187..... ; 5√2 > 7 ; 5√2 - 7 > 0
|5√2-7| = 5√2-7
b) Ecrire les réels suivants sans la notation valeur absolue :
F(x) = |2x+1|
le signe de 2x + 1 dépend de la valeur de x
2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
2x + 1 > 0 <=> x > -1/2
2x + 1 < 0 <=> x < -1/2
x -1/2
2x + 1 - 0 +
|2x + 1| - 2x - 1 0 2x + 1
si x ⋲ ] -∞ ; -1/2] alors |2x + 1| = - 2x - 1
si x ⋲ ] -1/2 ; +∞ [ alors |2x + 1| = 2x + 1
de même pour les autres
