Réponse :
1) développer f(x) et g(x)
f(x) = x(x+2)-(2x-1)(x+2)
= x² + 2 x - (2 x² + 4 x - x - 2)
= x² + 2 x - (2 x² + 3 x - 2)
= x² + 2 x - 2 x² - 3 x + 2
f(x) = - x² - x + 2
g(x) = (2x+3)²-(x+1)²
= 4 x² + 12 x + 9 - (x² + 2 x + 1)
= 4 x² + 12 x + 9 - x² - 2 x - 1
g(x) = 3 x² + 10 x + 8
2) factoriser f(x) et g(x)
f(x) = x(x+2)-(2x-1)(x+2)
= (x + 2)(x - 2 x + 1)
= (x + 2)(1 - x)
g(x) = (2x+3)²-(x+1)² identité remarquable
= (2 x + 3 + x + 1)(2 x + 3 - x - 1)
= (3 x + 4)(x + 2)
3) calculer f(√3) et g(√3)
f(√3) = - (√3)² - √3 + 2 = - 1 - √3
g(√3) = 3 (√3)² + 10√3 + 8 = 17+10√3
4) résoudre f(x) = 0 et g(x) = 0
f(x) = 0 ⇔ (x + 2)(1 - x) = 0 produit de facteurs nul
⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = - 2 ou 1 - x = 0 ⇔ x = 1
g(x) = 0 ⇔ (3 x + 4)(x + 2) = 0 ⇔ 3 x + 4 = 0 ⇔ x = - 4/3 ou x + 2 = 0
⇔ x = - 2
Explications étape par étape
