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on considère les triangles ABC et FBG
• angle BAC = angle BFG (90°)
• angle B commun
• angle ACB = angle FGB (puisque le somme des mesures des angles
d'un est 180°)
leurs angles ont deux à deux même mesure, ces triangles sont semblables
sommets homologues A B C
F B G
les longueurs des côtés FB et GF sont proportionnelles à celles des
côtés homologues AB et CA
FB / AB = GF / CA
2 / AB = GF / 3
il faut calculer AB
on utilise Pythagore dans le triangle rectangle ABC
BC² = BA² + AC²
5² = BA² + 3²
BA² = 25 - 9
BA² = 16
BA = 4
2 / AB = GF / 3 devient 2/4 = GF / 3
1/2 = GF / 3
GF = 3/2
GF = 1,5 cm
