SOFIAWDD
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Bonjour j’aurais besoin d’aide urgemment pour cette question de mon DM de maths merci à la personne qui m’aidera
La figure représente un cône de révolution
de sommet S et de hauteur (SH).
On sait que la longueur de la génératrice de
ce cône est SA = 6 cm et que ASH=60°
60°
1) Calculer la hauteur de ce cône.
А
Н.
2) Calculer une valeur arrondie au dixième
du rayon de la base de ce cône.

Bonjour Jaurais Besoin Daide Urgemment Pour Cette Question De Mon DM De Maths Merci À La Personne Qui Maidera La Figure Représente Un Cône De Révolution De Somm class=

Sagot :

HAMELCHRISTOPHE

Réponse :

1) D'une part SH est le coté adjacent de l'angle ASH dans le triangle AHS rectangle en H, d'autre part on connait la valeur de l'hypoténuse AS alors on en déduit que :

cos (angle ASH) = SH / AS <=> SH = cos (angle ASH) x AS

                                           <=>  SH = cos(60) x 6

                                            <=> SH = 3 cm

2) on détermine alors le coté AH , rayon de la base du cône:

Dans le triangle AHS rectangle en H, on utilise l'égalité de Pythagore tel que: AS² = HA² +HS²  <=> HA² = AS² - HS²

                                    <=> HA²= 6² - 3² = 36 - 9

                                    <=> HA²= 27

donc HA = √27 or HA est une longueur, alors HS >0

par conséquent HA =  5.2 cm

j'espère avoir aidé.