Bonjour,
K étant un réel fixé positif, si x et y sont la largeur et longueur des rectangles, ils doivent vérifier:
[tex]2(x+y)=k <=> x+y=\dfrac{k}{2}\\\\xy=k[/tex]
x et y sont donc solutions de
[tex]x^2-\dfrac{k}{2}x+k=0\\\\<=>2x^2-kx+2k=0\\\\\Delta=k^2-16k=k(k-16)[/tex]
pour k < 16 il n 'y a pas de solution.
pour k = 16, la solution est x=y=4, c'est un carré
pour k > 16, nous avons deux solutions
[tex]x=\dfrac{k-\sqrt{k(k-16)}}{4}\\\\y=\dfrac{k+\sqrt{k(k-16)}}{4}[/tex]
Pour répondre à la question, pour tout k supérieur à 16, nous pouvons trouver des rectangles qui correspondent.
MErci