Réponse:
Théorème de Pythagore :
dans un triangle rectangle ABC rectangle en a, on a la relation : AB²+AC²=BC²
dans le triangle MSF rectangle en F on a donc MF²+FS²=MS²
MF²=MS²-FS²
MF²=40²-32²
= 1600-1024
= 576
MF = racine carrée de 576 = 24 km
Théorème de Thales :
MCF et MFS sont tous deux des triangles rectangles, rectangles en F. De plus, le triangle MSC est rectangle en M, ce qui signifie que si l'on faut pivoter MCF d'un quart de tour pour le superposer a MFS, MC et MS seront parallèles,M sera sur [FS] et C sur [MF]. Le théorème de Thales peut donc etre appliqué.
On a la relation : SF/MF = MF/CF = MS/CM
Or MF=24 et SF=32 donc 32/24 = 4/3
On a donc 40/CM=4/3. Produit en croix, CM = 3*40/4=30km
Il y a donc une distance de 30km entre Myriam et le carbet
