Réponse :
Explications étape par étape
1)
Le calcul de la surface S du terrain est égale à la somme de la surface R du rectangle ABHD et la surface T du triangle BHC
soit: S = R +T
avec R = AB x AD
et T = (HC x BH) /2
or BH = AD car ABHD est un rectangle (cotés opposés de mêmes longueurs)
et aussi HC = DC - DH avec DH = AB (cotés opposés de mêmes longueurs)
soit HC = DC-AB
alors T = ((DC-AB) x AD) /2
et par conséquent S = (AB x AD) + ((DC-AB) x AD) /2
S = (15 x 20) + ((25 -15) x 20)/2 = 300 +(10 x 20)/2
S = 400 m²
la surface du terrain est de 400 m²
2) on calcul BC l'hypoténuse du triangle BHC.
le triangle BHC est rectangle en H, alors l'égalité de Pythagore est applicable alors
BC² = BH² + CH²
or BH = AD car un rectangle a ses cotés opposés de mêmes longueurs.
BC² = AD² + CH²
or HC= DC - DH = 25 -15 = 10 m car DH = AB
alors
BC² = AD² + (DC-AB)² = 20² +(25 - 15)² = 400 + 10² = 500
alors BC = √(500) or BC est une longueur alors BC > 0
donc BC = 22,36 m
3) on a 80 m de grillage pour installer autour du terrain.
on calcul le périmètre P du terrain:
P = 3 x AB + BC + HC = 3 x 15 + 22,36 + 10 = 45 + 32,36
P = 87,36 m
or la longueur du grillage est de seulement 80 m, donc on ne pas entourer le terrain.
j'espère avoir aidé.
