Réponse :
Explications étape par étape
1/ U₀ = 7
Uₙ = U₀ + ( n - p ) r
Uₙ = 7 + ( n - 0 ) 4
Uₙ = 4n + 7
2/ U₂₀ = 80 + 7 = 87
S = ( U₀ + U₂₀ ) . 21 / 2 = ( 7 + 87 ) . 21 / 2 = 987
et 7 . 21 + 4 ( 1+2 + ... + 20 ) = 7 . 21 + 4 .210 = 147 + 840 = 987
Donc U₀+ U₁ + ...+ U₂₀ ) = U₀ . 21 + r . ( 1 + 2 + ... + 20 )
3/a/ S = U₀ + U₁ + ... U₁₀₀ avec U ₁₀₀ = 4 . 100 + 7 = 407
S = ( U₀ + U₁₀₀ ) . 101 / 2
⇔ S = ( 7 + 407 ) . 101 / 2
⇔ S = 414 . 101 / 2
⇔ S = 41814 / 2
⇔ S = 20907
b/ S = U₅₀ + U₅₁ + U ₅₂ + ... + U ₁₀₀
U₅₀ = 4 . 50 + 7 = 207
U₁₀₀ = 407
S = ( U₅₀ + U₁₀₀ ) . 51 / 2
S = ( 207 + 407 ) . 51 / 2
⇔ S = 614 . 51 / 2
⇔ S = 31314 / 2
⇔ S = 15657
