Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
On va choisir l'Empire State Building de 381 m de hauteur.
Les dominos seront notés U(1)=5 mm .
Donc :
U(2)=5*1.5=7.5
Etc.
On a donc :
U(n+1)=U(n)*1.5
qui prouve que la suite (U(n)) est une suite géométrique de raison q=1.5 et de 1er terme U(1)=1.5.
On sait alors que :
U(n)=U(1)*q^(n-1)
Soit :
U(n)=5*1.5^(n-1)
On doit résoudre :
5*1.5^(n-1) > 381 000
1.5^(n-1) > 76200
Je ne sais pas si tu as vu la fct ln(x) ? Sinon, tu tâtonnes. Si oui, ça donne :
(n-1)*ln(1.5) > ln(76200)
n-1 > ln(76200) / ln(1.5)
n-1 > 27.72...
n -1 > 28
n > 29
Il faut 29 dominos.
29 est un nb premier.
